replica rolex watches replica watches swiss rolex replica watches uk

Применение методов функционального проектирования систем в задачах оперативного управления

УДК 681. 511 Выпуск 2, 2013 год МРНТИ 28.15.23


Скачать

Р. Д. Алибеков, А. Ж. Шотанбаева, И.Т. Утепбергенов 

Казахская академия транспорта и коммуникаций им. М. Тынышпаева

 

Показано, что перечень базисных свойств является необходимым и достаточным для предоставления за­дач рационального выбора в оперативном диспетчерском управлении. Этот перечень позволяет также объединить все основные задачи рационального выбора, решаемые в рам­ках различных теорий.
Ключевые слова: управление, принятие решений, оптимизация, классификация

_________________________________

 Алибеков Р.Д., Шотанбаева А.Ж., Утепбергенов И.Т.
ШҰҒЫЛ БАСҚАРУ МІНДЕТТЕРІНДЕ ФУНКЦИОНАЛЬДЫ ЖОБАЛАУ ӘДІСТЕРІН ҚОЛДАНУ

_______________________________

Alibekov R.D., Shotanbayeva A.Z., Utepbergenov I.Т.
APPLICATION OF FUNCTIONAL DESIGN OF SYSTEMS IN THE OPERATIONAL MANAGEMENT TASKS

It is shown that the list of basic properties is necessary and sufficient to represent the problems of rational choice in the tasks of operational dispatch management. This list also allows combining all the basic tasks of rational choice to be solved within various theories.
Key words: control, decision-making, optimization, classification.

 

     В системах диспетчерского управления наиболее перспективно комбинированное управление, т.е. сочетание управляющего компьютера с диспетчером-оператором. В этом случае компьютер должен оперативно выполнять наиболее трудоемкую работу по оценке входной информации и выдавать оператору рекомендации (советы) по управлению, которые могут быть приняты или отвергнуты им с учетом известной ему дополнительной неформализованной информации.

В стандартных ситуациях из режима совета компьютера легко может быть переведена в режим автоматического управления. Однако предпочтительнее все же сохранять за оператором функции окончательного выбора управляющего решения, так как для обратного перехода от автоматического управления потребуется значительное время на восприятие оператором сложившейся ситуации в системе. Для этого могут применяться системы интеллектуализации на основе рационального выбора.

С целью обеспечения универсальности системы и возможности ее дальнейшего развития была принята парадигма «функцио­нального» проектирования системы [1]. Ее идея заключа­ется в построении такого функционального базиса, который позволяет реализовать любую задачу рационального выбо­ра объектов в дискретном множестве. Для конструирования базиса потребовался анализ сходства и различия задач выбо­ра, решаемых в области диспетчерского управления на транспорте. Каждая из них характеризуется своим набором свойств. На основе такого анализа сходства и различия задач рационально­го выбора  сформулирован следующий функциональный базис их свойств [2]:

F={Т,U,N,R,D,С,Р,S}.                                         (1)

Каждый из символов выражения (1) обозначает множество, элементы которого представляют собой группу однородных базис­ных свойств, характеризующих задачу рационального выбора. Сим­волом T(task) обозначаются основные классы задач T= {Ts , Tr , Tc },

где  Ts  —  задачи отбора;

Tr,  —  задачи упорядочения;

Tc  —  задачи выбора.

Символом U (utility) обозначены функции полезности, наи­более часто используемые в задачах рационального выбора U={Σ, П, Ord, Мах (Min)},

где Σ —  аддитивная свертка аргументов;

П  —  мультипликативная свертка;

Ord  —   упорядочение аргументов;

Мах (Min) —  поиск аргумента с максимальным (минимальным) значением.

В качестве аргументов этих функций используются абсолют­ные уj и относительные yj,, - значения признаков, j=1,…, n, от­клонение значения j-го признака уj от заданного значения сj, а также значения функции принадлежности μji) в задачах нечеткой классификации.

Символ N (normalization) характеризует потребность в нор­мализации признаков при вычислении значения функции по­лезности: N={0, Мin, Ø},

где 0  —  нормирование у-го признака от начала шкалы [0, yj,mах];

Мin —  нормирование у'-го признака в диапазоне [yj,min, yj,max];

Ø — отсутствие нормирования.

Символ R (rоle) означает роль признака в оценке объекта и  используется либо в качестве критерия, либо в качестве огра­ничения R={Criterion, Constraint}. При использовании в каче­стве критерия ему задается любое направление оптимизации D, (DirOpt) для первичных критериев и одно из них (Мах или Мin)  — для оптимизации глобального и локальных критериев.

Символом С обозначаются значения ограничений, а симво­лом t - их тип, соответствующий предикату P€{«=»; «≥»; «≤»}. В пространстве признаков они представляются векторами:

с=(с1,…,сj,…,сп) и t=( t1,…,tj,…,tп),

где с  — вещественная, целочисленная или символьная переменная;

tj  —  значение предиката р.

Символ Р (precision) характеризует способы задания точно­сти исходных данных и получаемых результатов. Изменение точности задания исходных данных используется в задачах от­бора, а «размытость» общей оценки — в задачах упорядоче­ния объектов.

Символ S (scale) характеризует шкалу, в которой измеряет­ся функция полезности. Минимальный набор шкал включает:

абсолютную шкалу А, в которой вычисляется функция полез­ности;

балльную шкалу В, в которую могут пересчитываться ее значения;

вещественную шкалу L, в которой вычисляется функция полезности без нормирования: S= {А, В, L).

Совокупность фиксированных значений свойств из базиса F, присущих решаемой задаче выбора, является моделью задачи выбора. В табл. 1 приведены базисные свойства задач выбора объектов для оперативного управления:

Таблица 1

 

 Базисные свойства задач выбора объектов

 

 

Задача

N

Р

DipOrt

t(Сопs)

 

 

 

 

Ø

0

Min

Crit

Ctr

 

 

≥ ≤

= [,]

 

Отбор недоминируемых объектов

V

 

 

V

 

Мах, Мin

 

 

 

Отбор по ог­раничениям

V

 

 

 

V

 

V

V

 

Поиск по цели

V

 

 

 

V

 

 

V

 

 

Задачи отбора недомини­руемых объектов (множества Парето) и отбора их по огра­ничениям значений свойств различаются ролью свойств в оценке объектов. В задачах первой группы свойства используют­ся в роли критериев (Сtr), которым задается направ­ление оптимизации значений (максимизация или минимизация). При отборе по ограничениям каждому свойству сопоставля­ется ограничение (Сtr) на допустимое значение. Поиск по цели отличается от отбора объектов по ограниче­ниям требования полного совпадения вектора ограничений. В пространстве свойств они представляются векторами: с=(с1,…,сj,…,сп) с вектором значений свойства yi=( yi1,…,jij,…,yin), характеризующим отобранный i-й объект.

Поскольку вероятность нахождения i-го объекта по сово­купности значений  с=(с1,…,сj,…,сп)  убывает с ростом размер­ности пространства свойств, для получения непустого результата отбора точечное значение сj j=1,…,n  может заме­няться на интервальное (t(Соns): «=»→«[,]»), что соответствует переходу к поиску приближенной цели. Величина интервала под­бирается, исходя из важности каждого показателя: чем она больше, тем интервал значений меньше ( табл. 2).

Таблица 2

 

Разложение по свойствам задач упорядочения

 

 

 

Задача

U

N

Р

Dir Opt

t(Соns)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ø 0 Мin Crit Сtr  

 

 

 

≥ ≤

= [,]

 

 

 

 

Приоритет критериев

Ord

V

 

 

V

 

Мах    
 

 

 

2

Учет мини­мальных достижений

Σ

 

V

 

V

 

Мах, Мin    
 

 

 

3

Максимум достижений

Σ

 

 

V

V

 

Мах, Мin    
 

 

 

4

Равномер­ность значе­ний

П

 

V

 

V

 

Мах, Мin    
 

 

 

5

Соответст­вие цели

Σ

 

 

V

 

V

Мin (=0)

 

V

 

 

 

6

 

Соответст­вие ограни­чениям

Σ

 

 

V

 

V

Мin (0)

V

V

 

 

Относительно роли свойств в упорядочении объектов эти задачи делятся на 2  группы. В первых 4-х задачах упо­рядочение объектов выполняется на основе значений их свойств, которые рассматриваются в роли критериев оптимизации. Первая из этих задач сводится к многомерной сортировке массива объектов. Ее последовательность определяется приоритетом критериев. Остальные 3 задачи этой группы различаются между собой требованиями к наилучшему объекту.

Таблица 1.3

Разложение в базисе свойств задач выбора, которые характеризуются прямым нахожде­нием наилучшего варианта

 

  Задача

V

N

Р

DirOpt

t(Соns)= [,]

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ø 0

Мin

Сrit

Сtг

 

 

 

 

  Поиск по свойствам

 

V      

V

 

V

  Нечеткая классифика­ция

Σμ

   

V

V

 

Мах

 
  Выбор по Байесу

Σ

V    

V

 

Мах

 
  Максиминая стратегия

Мах Мin

V    

V

 

Мах

Мin

 
 

 

В табл. 3 представлено разложение в базисе свойств задач выбора, которые характеризуются прямым нахожде­нием наилучшего варианта. Из них наиболее простой явля­ется задача поиска объекта, удовлетворяющего заданной со­вокупности свойств. В отличие от задач ранжирования объек­тов по степени приближения к заданным требованиям здесь рассматривается только факт обладания перечнем заданных свойств. Это означает, что свойства объектов представляются двоичными переменными. Например, если j-й признак интерпретировать реакцией испытуемого объекта на j-е воздействие (правильная или не­правильная реакция), то эта задача решает проблему диагно­стирования неисправности объекта.

Если в качестве функции полезности использовать обоб­щенную оценку принадлежности объекта k-му классу (k≥2), то его отнесение к одному из классов можно интерпретиро­вать как выбор в задаче нечеткой классификации объектов [1]. Такой выбор осуществляется в задачах классификации с не­четкими границами между классами.

Таким образом, как следует из вышеизложенного, перечень базисных свойств является необходимым и достаточным для предоставления за­дач рационального выбора в задачах диспетчерского управления. Этот перечень позволяет также объединить все основные задачи рационального выбора, решаемые в рам­ках различных теорий.

 

Литература

 

1 Микони С.В., Сорокина М.И. Конструирование методов выбора и ранжирования на основе функционального базиса // Сб. докл. Междунар. конф. по мягким  вычислениям и измерениям SCM. — Спб.: СПбГЭТУ. —  2003. — Т. 1. —  С. 119-122.

2  Микони С.В. Теория и практика рационального выбора: Монография.  —  М.: Маршрут, 2004. — 463 с.

 

 

 

Комментарии закрыты.